Дмитрий Кольцов родился в 1993 году в Ленинградской области. Выпускник Санкт-Петербургского музыкального училища имени Н.А. Римского-Корсакова (2013) и Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н.А. Римского-Корсакова (2018 / музыкальное исполнительство; 2023 / оперно-симфоническое дирижирование, класс доцента А.И. Рыбалко).
Дебютировал в качестве дирижера в 2021 году с Симфоническим оркестром Карельской государственной филармонии. Сотрудничает с оркестром Санкт-Петербургского детского музыкального театра «Зазеркалье», а также с оркестром Санкт-Петербургской государственной консерватории.
В настоящее время является ассистентом-стажером Санкт-Петербургской государственной консерватории (класс народного артиста России, профессора П.А. Бубельникова).
С октября 2023 года является вторым дирижером Симфонического оркестра Карельской государственной филармонии.